Спонсоры проекта:
Эллипс- это геометрическое место точек, сумма расстояний до которых от двух фиксированных точек (фокусов) постоянна.
Создание эллипсов и эллиптических дуг выполняется с помощью команды ЭЛЛИПС (ELLIPSE), которая, помимо ввода с клавиатуры, может быть вызвана кнопкой «Эллипс» (Ellipse) панели Рисование (Draw) или пунктом Эллипс (Ellipse) падающего меню Рисование (Draw). Создаваемый командой примитив называется эллипс.
Кнопка команды ЭЛЛИПС (ELLIPSE)
Первый запрос команды:
Конечная точка оси эллипса или [Дуга/Центр]:
(Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:)
Если вы указали первую точку оси эллипса, то следующий запрос системы таков:
Вторая конечная точка оси:
(Specify other endpoini of axis:)
На этот запрос нужно указать вторую конечную точку оси эллипса. Система AutoCAD по первым точкам вычисляет центр эллипса (середина отрезка между первой и второй точками). Далее последует очередной запрос:
Длина другой оси или [Поворот]:
(Specify distance to other axis or [Rotation]:)
В этот момент можно ввести число, являющееся длиной второй оси эллипса. Если указать третью точку, то система вычислит расстояние от центра до этой точки, возьмет его в качестве длины второй полуоси и построит по этим данным эллипс.
Построение эллипса
На правах рекламы:
Если в последнем случае вместо длины второй оси выбрать опцию Поворот (Rotation), то эллипс будет построен как проекция окружности, повернутой в пространстве относительно плоскости XY (точнее, относительно главной оси) на задаваемый вами угол. Допустимый диапазон углов: 0-89,4 (если угол равен нулю, то получается обычная окружность). Отношение длин полуосей вычисляется как абсолютная величина косинуса введенного угла.
Если в ответ на запрос первой точки выбрать опцию Центр (Center), то следующее сообщение AutoCAD будет таким:
Центр эллипса:
(Specify center of ellipse:)
После указания точки центра эллипса AutoCAD запрашивает:
Конечная точка оси:
(Specify endpoint of axis:)
После этого выдается заключительный вопрос, как в рассмотренном нами выше случае (Длина другой оси или [Поворот]: (Specify distance to other axis or [Rotation]:)). Примеры построенных эллипсов приведены на рисунке.
Для построения эллиптической дуги нужно в ответ на запрос первой точки выбрать опцию Дуга (Arc). Следующий запрос системы AutoCAD:
Конечная точка оси эллиптической дуги или [Центр]:
(Specify axis endpoint of elliptical arc or [Center]:) Далее:
Вторая конечная точка оси:
(Specify other endpoint of axis:) Следующий запрос:
Длина другой оси или [Поворот]:
(Specify distance to other axis or [Rotation]:)
Теперь следует запрос на выделение дуги как части эллипса:
Начальный угол или [Параметр]:
(Specify start angle or [Parameter]:)
Начальный угол задается числом или с помощью мыши относительно первой оси (отсчет производится против часовой стрелки, начиная с первой точки оси). Далее:
Конечный угол или [Параметр/Внутренний угол]:
(Specify end angle or [Parameter/Included angle]:)
Можно задать конечный угол или, выбрав опцию Внутренний угол (Included angle), ввести внутренний (центральный) угол дуги.
Если вы в ответ на этот или иной запрос выбираете опцию Параметр (Parameter), то тогда вы задаете углы с помощью значения параметра в параметрическом векторном уравнении эллипса:
р(u) = с + a* cos(u) + b* sin(u), где с — это центр эллипса, а и b — большая и малая оси эллипса.
Как начальный, так и конечный углы эллиптической дуги могут быть заданы углами или значениями параметра.
Построение эллиптической дуги